BUCK连续模式有效电流公式推导

下图是《开关电源设计与优化》里关于电流有效值的计算公式，

这个求和是怎么来的，积分出来不是这样的啊：

我推出来的公式是：Irms2=D*Ipk2/(3*(Ipk - Itr))-------------------------（3）

式中D为占空比，Ipk为峰值电流，Itr为谷值电流。

而在TopSwitch芯片（Power Integrated）的AN17资料中又看到另一个版本的公式：

公式相差好大啊！

最佳答案

zjw2906951969

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积分计算有误！！！

同理一个完整周期中的Toff区间的值：Irms的平方＝toff/(3T)*(Ipk*Ipk+Ipk*Itr+Itr*Itr)

一个周期 的Irms的平方=(ton+toff)/(3T)*(Ipk*Ipk+Ipk*Itr+Itr*Itr)=1/3*(Ipk*Ipk+Ipk*Itr+Itr*Itr)！！！

看不到你的截图，不要直接复制粘贴，否则无法显示。

在一个完整的周期内分段积分！！！

兄弟，您没有分段积分！！！这是问题的关键之所在！！！应分两段积分，分别列写两个解析式子！！！

优化这本里的公式与TOPSWITCH公司的公式只是表达形式不同，结论不矛盾！！！

[size=14.290695196930273px]TOPSWITCH公司的公式定义IR=Ipk-Itr,将[size=14.290695196930273px]IR=Ipk-Itr代入，得出《优化》一样的公式。

恩恩，对头，对头！

再次感谢哈！